Хоть бы хны. А что такое ХНЫ?

Плач в данном случае ни при чём.
Звукоподражательное слово "хны", от которого наше "хныкать", обозначало в русском языке не только плач, но и другие носовые и губные звуки, например, храп, мычание, хмыканье и т. п. Ср. у В. И. Даля: "уж он давно хны", т. е. спит.

Словом "хны" обозначался и любой неясный звук, произносимый человеком в ответ на обращение. Т. е. исходный смысл выражения "хоть бы хны" - хоть бы голос подал, среагировал как-то (Шанский и др. , "Опыт этимологического словаря русской фразеологии", М. 1987).

Это вполне соответствует современному значению данного выражения:
Хоть бы хны. Разг. -сниж. 1. кто. Кто-л. совершенно равнодушен, никак не реагирует. Прошу отремонтировать телевизор, а он хоть бы хны!
2. кому. Совершенно безразлично кому-л. , совершенно не трогает, не волнует кого-л. Учитель сердится, а им хоть бы хны!
http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=хны&all=x