диагонали куба пересекаются перпендикулярно друг другу? диагонали куба пересекаются перпендикулярно друг другу?

Question

диагонали куба пересекаются перпендикулярно друг другу? диагонали куба пересекаются перпендикулярно друг другу?

kalenbet Знаток (295), закрыт 13 лет назад

Answer 1

Да... Ведь сторона куба правильный четырехугольник, т. е. квадрат. Если проводишь диагонали, то они делят углы попалам (90:2=45).А если рассмотреть треугольник, где два угла по 45градусов, то получится, что третий угол 90.А от сюда следует, что диагонали перпендикулярны друг к другу.

Answer 2

Пользователь удален Мыслитель (6234) 15 лет назад

да

Answer 3

У куба четыре схожих пространственных диагонали, которые также пересекаются в центре. Угол меж дигоналями куба состаляет или arccos(1/3) ≈ 70,5° (для пары диагоналей, проведенных к смежным вершинам), или arccos(-1/3) ≈ 109,5° (для пары диагоналей, проведенных к несмежным вершинам).