как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)

Question

как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)

Падушко Знаток (280), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Первый интеграл ∫dx/sinx=∫(sinxdx)/(sinx) ²=∫d(cosx)/(1-cos²x)=
-0,5lnl(cosx-1)/(cosx+1)l=C=lnltg(x/2)l+C. Второй интеграл: ∫dy/ylny=
∫d(lny)/lny=lnllnyl+C

Answer 2

1. интеграл. dx/sinx =Ln(tg(x/2))+C; sin(x)=2*sin(x/2)*cos(x/2)=2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2; dx/(2*tg(x/2)*(cos(x/2))^2)=d(Ln(tg(x/2)));
2. интеграл dy/y*lny =Ln(Ln(y)+C.

Answer 3

Mag Mageternus Ученик (182) 4 года назад

привет из будущего