в чем заключается явление полного отражения света на границе раздела двух сред?

Для объяснения достаточно знания закона преломления: вот он.

В соответствии с ним, если световая волна проходит из оптически менее плотной среды в более плотную (n1<n2), то угол между нормалью к ней и нормалью к поверхности раздела сред уменьшается.

Если же n1>n2, то при прохождении волной границы раздела сред этот угол увеличивается. Значит должен быть такой угол в первой среде, при котором угол во второй среде будет равен 90 град, т. е. волна пойдет "вдоль" поверхности раздела сред. При больших углах падения (углы всегда меряются от нормали к поверхности) синус угла "преломления" станет больше единицы, что эквивалентно сохранению лишь эффекта отражения на границе раздела, без проникновения (условно говоря) волны во вторую среду.

Свет при переходе из менее плотной среды в более плотную (например, из воздуха в воду) преломляется. При этом луч света приближается к нормали (перпендикуляр к поверхности раздела двух сред) .
При обратном падении - из более плотной в менее плотную среду (из воды в воздух) - луч отдаляется от нормали. Поэтому при определённом угле падения преломлённый луч оклоняется на 90 градусов и идёт вдоль поверхности раздела. Это случай критического угла падения.
Когда угол падения больше критического, преломлённый луч вобще исчезает и есть только отражённый луч. Это и есть полное внутреннее отражение.
Относительно воздуха критический угол рассчитывается как arcsin 1/n. Для воды это около 49 градусов.