Помогите расчитать координаты цента окружности зная координаты 3 точек через которые проходит окружность.

Question

Помогите расчитать координаты цента окружности зная координаты 3 точек через которые проходит окружность.

Русинов Константин Знаток (379), закрыт 14 лет назад

Помогите расчитать координаты цента окружности, зная координаты 3 точек, через которые проходит окружность.

Answer 1

Просто решите элементарную систему ур-ний:
(x2-x1)x + (y2-y1)y = (x2-x1)(x2+x1)/2 + (y2-y1)(y2+y1)/2,
(x3-x1)x + (y3-y1)y = (x3-x1)(x3+x1)/2 + (y3-y1)(y3+y1)/2

Найденные x,y - и есть решение.

Answer 2

Центр окружности - это точка, равно удаленная от всех точек, лежащих на окружности. Соответсвенно растояния от этой точки до трех точек лежащих на окружности должны быть равны, т. е. если х0,у0 - координаты центра, х1,у1,х2,у2,х3,у3 - координаты известных точек, то
(х1-х0)^2+(у1-у0)^2=r^2
(х2-х0)^2+(у2-у0)^2=r^2
(х3-х0)^2+(у3-у0)^2=r^2
где r -это радиус окружности который тоже неизвестен.
В общем случае, нужно решить эту систему урванений и таким образом найти х0 и у0.