как правильно пишется слово ПРИТЕНЗИЙ???

Претензия, соотв. ПРЕТЕНЗИЙ.

Орфографический словарь
претензия, -и

Словарь трудностей
ПРЕТЕНЗИЯ. Произношение [претэнзия] устаревает.

Толково-словообразовательный
ПРЕТЕНЗИЯ ж.
1. Притязание на обладание кем-л., чем-л., предъявление права на что-л.; иск.
2. Заявление неудовольствия кем-л., чем-л.; жалоба на кого-л., что-л.
3. Поведение человека, претендующего на что-л., добивающегося признания другими приписанного им себе качества.
4. Заявление покупателя или заказчика об обнаруженных им недостатках в полученном от продавца или подрядчика имуществе или в выполненной работе; рекламация.