Механическая физика Сплошной цилиндр массой 10 кг. катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кин
Сплошной цилиндр массой 10 кг. катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него действует сила 50 Н
Кинетическая энергия тут в виде двух форм - поступальельная и вращательного движения. Поступательная понятно как вычисляется. Кинетическая энергия, связанная с вращательным движением, - это произведение момента инерции на квалдрат угловой скорости и пополам (точно как и для обычной кинетической) . Угловая скорость однозначно связана с поступальеной скоростью. А момент инерции - половина произведения массы на квадрнат радиуса цилиндра. Так что чисто через массу и скорость можно выразить ВСЮ энергию.
А дальше просто: раз есть сила и есть энергия - значит, не штука сосчитать в одно действие, на каком пути эта сила совершит работу, равную этой энергии. А раз есть начальная скорость и пройденный путь - то легко найти и время.
Кинетическая энергия катящегося тела складывается из кинетической энергии поступательного движения mV^2/2 и кинетической энергии вращения Iw^2/2; I = 0,5mR^2 - момент инерции однородного цилиндра; w = V/R - угловая скорость его вращения. Суммируя, находим полную кинетическую энергию: Ek = mV^2/2 + mV^2/4 = (3/4)mV^2. Расчет дает Ек = 750 Дж.
Поскольку не сказано как приложена сила, используем закон сохранения энергии. Тело останавливается за счет РАБОТЫ, совершенной силой F => Ek = F*S => S = Ek/F = 750/50 = 15 м (путь до остановки) . Время находим из формулы: S = Vt/2 => t = 2S/V = 3 сек.
Чему равн
о
отношение кинетических энергий вращательного и
поступательного
движений цилиндра, который скатывается без скольжения с
наклонной плоскости?
Кинетическая энергия складывается из кинетических энергий поступательноно (mv²/2) и вращательного (Iω²/2) движений.
Время - из формулы для работы силы. Сила должна в общей сложности совершить работу, равную по величине этой самой кинетической энергии.
>^.^<
Кинетическая энергия 500Дж, время до остановки равно 2с