в чем заключается спор номинализма и реализма?

Киданием камней в противоположные огороды.

Реализм понятий--фактически идеализм, утверждение первичности образов мира по отношению к материальным обьектам.
Номинализм понятий--первичность обьектов и существование понятий как следствие опыта и обобщения.
Но лушше посмотреть в учебнике средневековой философии.

11 в. Конфликт был связан с догматом христианской религии о триединой сущности Бога. Бог един, но триедин в лицах: Бог-Отец. Бог-Сын и Бог-Святой Дух. Развернувшаяся полемика вышла за пределы этого вопроса и вылилась в рассмотрение диалектики единого и общего.
Реализм рассматривал общее как нечто идеальное, предшествующее вещи, т. е. фактически разрабатывал идеалистическую концепцию связи общего и единичного. Номинализм выражал материалистическое решение этой проблемы.
Доказательностью бытия Бога занимался Аксельм Кен-терберийский (1033-1109). «Если есть мысль о Боге, то Бог есть в действительности» . Мысль и бытие тождественны. Общие понятия «универсалии» существуют реально. Отсюда и термин «реализм» . Общее существует так же реально как бытие, а Бог — это реально существующее «общее» .
Этой теории возражал философ Росцелин, он полагал, что в мире существуют только единичные вещи, а общее «реально, как вещь, не существует» . — «Универсалии» — это общие понятия, это «звуки голоса — номинал. Отсюда «номинализм» . Свое учение Росцелин применил к догмату о Троице, по его теории получилось, что существует не один, а три Бога. В 1022 г. это учение было объявлено еретическим.