Что легче : килограмм ваты или килограмм железа ?

На вопрос учителя, что весит больше - килограмм ваты или килограмм железа, - примерные школьники привыкли отвечать, что одинаково.

А на самом деле железо весит больше. Примерно на одну тысячную. Если положить на одну чашу реальных весов килограмм железа, а на другую - килограмм ваты, то железо перевесит. Для того, чтобы уравновесить весы, придется доложить порядка одного грамма ваты.

Чтобы разобраться в этом вопросе, вспомним определения, которые учитель приводит, когда хочет доказать, что они весят одинаково. Вес - это сила, с которой тело действует на подвес или опору. А масса - мера инертности тел, и она пропорциональна количеству вещества в теле.

Чтобы понять, почему железо действует на чашу весов с большей силой, надо еще вспомнить закон Архимеда. Тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Но у нас вроде бы нет жидкости. Действительно, жидкости нет, но есть газ - воздух. Железо потеряет в своем весе столько, сколько весит воздух в объеме гири, а вата потеряет столько, сколько весит воздух в объеме ваты. Воздух между волокнами ваты, разумеется, не считается, а считается объем ворсинок. Объем ворсинок у килограмма ваты будет больше литра, т. к. вата, погруженная в воду, плавает, следовательно, ее плотность меньще, чем у воды. А объем железа составит примерно 1/8 литра, т. к. железо плотнее воды в 7.8 раза. Воздух же весит примерно 1 кг на кубометр, или 1 грамм на литр. Таким образом, железо потеряет в весе столько, сколько весит 1/8 грамма, а вата - больше, чем весит 1 грамм. Разница составит порядка 1 грамма на килограмм, или около 1/1000.

Если тела, которые теряют в весе еще больше, чем вата. Пример - висящий в воздухе воздушный шар. У него нет ни опоры, ни подвеса, и, значит, ни с какой силой он на них не действует. Воздух же опорой назвать нельзя, т. к. иначе получится бессмысленной формулировка закона Архимеда, в которой упоминается уменьшающийся вес тела.