В каких случаях слово "на удачу" пишется слитно,а в каких раздельно?

УДАЧА - сущ.
счастливое, благоприятное стечение обстоятельств, способствовавшее желательному, нужному исходу дела; везение. Рассчитывать, надеяться на (на что? ) удачу.

НАУДАЧУ - нареч.
Надеясь на благоприятный случай; без предварительного обдумывания, выбора и т. п. Действовать (как? ) наудачу. Вытащить (как? ) наудачу билет.

когда является наречием, отвечает на вопрос "как? " например - "Плохо видел цель и выстрелил наудачу". раздельно - если это предлог и существительное. пример - "взять с собой талисман на удачу".

( на что? ) На удачу моего друга в игре я смотрел с завистью. -Здесь мы ставим вопрос к самомУ слову "удача",и поэтому здесь это существительное и предлог. --раздельно.
Я зажмурил глаза и прыгнул в овраг (как? ) наудачу. Вопрос наречия--слитно.

Дать что-то или поделать наудачу, остальное раздельно