В результате перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 54. Найдите это число.

Двузначное число можно представить так:
10а+в при перестановке получится 10в+а, которое стало больше на 54, т. е.
(10в+а) -(10а+в) =54 или 9в-9а=54 или в-а=6
Т. е вариантов может быть несколько:
60, 71, 82, 93 - это переставленное число
а первоначальное 06, 17, 28, 39
Хотя 06, скорее однозначное и его в ответ принимать не стоит.