как найти ребро правильного тетраэдра,если известна высота,она равна 6см

Если ребро правильного тетраэдра равно a, то радиус описанной окружности основания (правильного треугольника со стороной a) равен a/√3. Из прямоугольного треугольника (катеты — радиус описанной окружности основания и высота тетраэдра; гипотенуза — ребро тетраэдра) по теореме Пифагора находим, что высота равна
_ __√a² − (a/√3)² = a√⅔.
Если высота равна 6 см, то ребро равно 6/√⅔ = 3√6 (см).