Найдите наименьшее значение выражения (2х-3у+2)^2+(6y-4x+1)^2

2 2
(2x-3y+2) +(6у-4х+1) =
Изменяем порядок действий.
2 2
=(2х-Зу+2) +(-4х+6у+1) =
Выносим знак минус из произведения.
=(2х-Зу+2)2+(4х-6у-1)2=
Для возведения в степень воспользуемся биноминальной формулой.
=(4х2-12ху+9у2+8х-12y+4)+(l 6х2-48ху+36у2-8х+12у+1 )=
Раскрываем скобки.
2 2 2 2
=4х -12ху+9у +8х-12у+4+16х -48ху+36у -8х+12у+1=
Приводим подобные члены.
2 2
=20х -60ху+45у +5
2 2
Ответ: 20х -60ху+45у +5.