Задача: люди пожали друг-другу руки. Рукопожатий было 66, сКОЛЬКО БЫЛО ЛЮДЕЙ? Каждый пожал руку всем остальным.

Людей было 11. Как считать: Если человека два, то рукопожатие только одно. Как только появляется ещё один человек, то к одному рукопожатию, которое осталось от пары людей, добавится ещё два рукопожатия - пришедший здоровается с теми двумя, кто там уже был. Было 2 человека (1 рукопожатие) , пришёл ещё один, стало 3 человека и (1+2 рукопожатия) . И так далее. Теперь принцип рассчёта, без формул, вывести не смог: Давайте считать рукопожатия, каждое слагаемое - при появлении нового человека (начинаем с двух) : 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66 это при числах человек по порядку (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11) Итого, 11 человек.