На вкус и цвет товарищей нет. Анапа на равнине и с песчаными пляжами. Адлер с галечными пляжами и со снежными шапками гор в дали. В Адлере более влажный климат и экзотическая растительность. В остальном особых различий нет. Из Адлера легко съездить в Абхазию. Маршрутка до границы идёт с десяток минут. Тут же Красная Поляна.
В Адлере прибрежная зона каменистая, а в Анапе песочек. Зато рядом с Адлером - Сочи - больше развлечений ну и соответственно дороже. Смотря какой отдых Вы предпочитаете.