Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с геометрией

Tanya Maznyak Мастер (1796), закрыт 13 лет назад
Что такое отображение плоскости на себя? осевая и центральная симметрия? мне точные определения....у меня зачёт, а информацию найти не могу(((
Лучший ответ
Евгения Черепанова Профи (973) 13 лет назад
Отображение плоскости на себя. Пусть каждой точке плоскости поставлена в соответствие какая-то точка этой плоскости, причём любая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой-нибудь точке. Тогда говорят, что дано отображение плоскости на себя. Если точке М поставлена в соответствие точка M', то M' называется образом точки М, а точка М - прообразом точки M'.

Осевая симметрия

Точки X и X' называются симметричными относительно прямой a, и каждая из них симметричной другой, если a является серидинным перпендикуляром отрезка XX'. Каждая точка прямой a считается симметрична самой себе (относительно прямой a). Если дана прямая a, то каждой точке X соответсвует единственная точка X', симметричная X относительно a.
Симметрией плоскости относительно прямой a называется такое отображение, при котором каждой точке этой плоскости ставится в соответствие точка, симметриченая ей относительно прямой a.

Центральная симметрия

Можно дать такое определение:
Центральная симметрия с цетром в точке O это такое отображение плоскости, при котором любой точке X сопоставляется такая точка X', что точка O является серидиной отрезка XX'.
Однако можно заметить, что центральная симметрия является частным случаем поворота, а именно, поворота на 180 градусов. Действительно, пусть при центральной симметрии относительно точки O точка X перешла в X'. Тогда угол XOX'=180 градусов, как развернутый, и XO=OX', следовтельно такое преобразование является поворотом на 180 градусов. Отсюда также следует, что центральная симметрия является движением.
Остальные ответы
Л. В. Ученик (228) 13 лет назад
задай в поиске и тебе покажет кучу всего.. . выбери главное.... тут для зачета всего не распишешь.. .

Похожие вопросы