как правильно разобрать слово удивляться по составу

Начнём с того, что это возвратный глагол в неопределённой форме (инфинитив) . Значит, -СЯ на конце - особый суффикс, стоящий после всех морфем и даже после окончания (в научной грамматике его называют постфиксом) и входящий в основу слова.

Большинство глаголов в форме инфинитива оканчивается на -ТЬ (-ТИ) . Одни учёные считают, что это окончание, другие называют эту морфему формообразующим суффиксом (к сожалению, эти разногласия учёных нашли отражение и в школьных учебниках) . Но как бы ни назвали эту морфему, в основу слова она не входит.

Из вышесказанного следует, что в слове УДИВЛЯТЬСЯ окончанием (словообразовательным суффиксом) является -ТЬ, основа - УДИВЛЯ_СЯ.

В основе путём сравнения с однокоренными словами УДИВЛЕНИЕ, УДИВИТЬ, ДИВИТЬСЯ, ДИВО легко выделяем корень ДИВЛ- (легко, конечно, в том случае, если помним, что в русском языке есть такие чередования, как Б//БЛ, В//ВЛ, П//ПЛ: ЛЮБить - ЛЮБЛю, ЛОВить - ЛОВЛю, уДИВить - уДИВЛю, КУПить - КУПЛю) , перед корнем - приставку У- и за корнем - суффикс -Я.

Для уверенности проверяем слово по МОРФЕМНО-ОРФОГРАФИЧЕСКОМУ СЛОВАРЮ.

Морфемно-орфографический словарь

у/дивл/я/ть (ся) .

Значит, слово УДИВЛЯТЬСЯ разобрано правильно.