как найти прямоугольный параллелепипед наименьшей поверхности при данном объеме V ???Помогите!!!

a, b – стороны основания;
h – высота.
Тогда V=a•b•h => h=V/ab;
S=2ab+(a+b)•h=2ab+(a+b)•V/ab=2ab+V/b+V/a
Дифференцируем по а.
S’=2b-V/a²=(2a²b-V)/a².
Производная обращается в ноль при 2a²b=V, и это минимум, так производная меняет знак с минуса на плюс.
Имеем 2a²b=V => 2a²b=abh => 2a=h.
То есть при заданном объёме одна из сторон основания должна быть вдвое меньше высоты.

В ответе выше ошибка. Достаточно просто проверить что площадь при размерах 1х2х4 будет больше чем площадь боковых поверхностей куба с ребром 2.