объясните пожалуйста

Question

объясните пожалуйста

Лена Ученик (124), закрыт 14 лет назад

как найти последнюю цифру в значении выражения:11(в квадрате)+13(в квадр)+15(в квадр.)+17(в квадр.)+19(в квадр.) ?

Дополнен 14 лет назад

спасибо, теперь понятно, последние цифры возвожу в квадрат и складываю последние цифры.. получаю ответ. а есть еще один вариант: 17^2 + 13^3 + 2*3*4* ...* 88 и 7^2 * 9^2 * 11^2 * 13^2 * ...* 17^2 * 19^2 . способ нахождения последней цифры не меняется?

Answer 1

11^2+13^2+17^2+19^2
НАДО:
1) узнать последнюю цифру чисел, то бишь 11^2=....1; 13^2=....9; 15^2=....5; 17^2=...9; 19^2=....1 ( не надо ВСЕ ДЕЛАТЬ В КВАДРАТЕ! просто делаешь последнюю цифру в квадрате! )
2) складываем получившиеся числа: 1+9+5+9+1=25
3) последняя цифра 5.

Мой способ очень легкий) и самый простой
удачи

Answer 2

только последняя нужна? ? тогда важна только последняя цифра: 1(кв) +3(кв) +5(кв) +7(кв) +9(кв) = ...5

Answer 3

Вообще говоря перемножить в столбик числа для возведения в квадрат)
11^2+13^2+15^2+17^2+19^2 = 121+169+225+289+361.
По правилам сложения сначала складываются единицы. 1+9+5+9+1 = 25. Значит, последняя цифра будет 5.

Answer 4

эту задачу можно решать с помощью свойств остатков. если понадобиться объяснение напишите мне, я объясню