А в словаре "Русское словесное ударение" - только один вариант: МАШИ.
Смотрите
СЛОВАРЬ.
В статье "Машет или махает" кандидат филологических наук Юлия Сафонова пишет: "Глагол махать, будучи старожилом, имеет формы - машут, МАШИ, МАШИТЕ… Формы эти уже непродуктивные, потому что сегодня бОльшая часть глаголов на -ать предпочитает иную грамматическую форму, например: ахать - ахают". Статья публикована в журнале "Наука и жизнь", № 10, 2009 год, а прочитать её можно
ЗДЕСЬ.