sin^3A(1+ctgA)-sinA=cosA-cos^3A(1+tgA) Помогите это доказать.

sin^3a*(sina+cosa/sina)-sina=cosa-cos^3a(cosa+sina/cosa)
sin^2a*(sina+cosa)-sina=cosa-cos^2a*(cosa+sina)
sina*(sin^2a+cosasina-1)=cosa*(1-cos^2a-cosasina)
sina*(cos^2-cosasina)=cosa*(sin^2a-cosasina)
sinacos^2a-cosasin^2a=cosasin^2a-cos^2asina
sinacosa*(cosa-sina)=sinacosa*(cosa-sina)