Теория вероятности
Теория вероятности...это беда...
Пусть A, B, C - случайные события. Выяснить смысл равенств:
ABC = A
A + B + C = A
---
Пусть A, B, C - три произвольных события. найти выражения для событий, состоящих в том, что из A, B, C:
a) произошло А и В, но С не произошло
б) произошло только событие А
в) все три события произошли
г) произошло хотя бы одно из этих событий
д) произошли хотя бы два события
е) произошло одно и только одно событие
ж) произошли два и только два события
з) ни одно событие не произошло
и) произошли не более двух событий
Вот так
ABC = A - А содержится в ВС
А + В + С = А - В и С входят в А
А произошло
а не произошло
а) АВс
б) А
в) АВС
г) А U B U C
д) AB U AC U BC
е) Abc U aBc U abC
ж) ABc U AbC U aBC
з) abc
и) E \ ABC
Речь ведь о конъюнкции и дизъюнкции. Если проще - об условиях "И" и "ИЛИ".
Событие АВ происходит если одновременно выполняются и А и В.
Событие А+В происходит, если выполняется хотя бы одно из них (в т. ч. оба сразу) .
http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=11429 - тут же и читай. (По ходу и задание твоё оттуда) .
Ещё в логике есть отрицание: !А - когда не произошло событие А. Но в этом тексте оно выражено как "разность". Т. е. "не А" будет "все события минус А".
В этих терминах и надо работать.
К примеру АВС = А. Такое будет иметь место, если известно, что при выполнении А автоматически выполняется и В и С.
Жалко, что там, похоже, не разобраны примеры. Значит это должны были делать на лекции или на семинаре - в следующий раз слушай. Или сам спрашивай.
К примеру там задача 1.1:
1.1. Среди студентов, собравшихся на лекцию по теории вероятно-
стей, наудачу выбирают одного. Пусть событие A заключается в том,
что выбранный студент окажется юношей; событие B в том, что он
не курит, а событие C в том, что он живет в общежитии. Описать
событие ABC. Когда справедливы:
а) равенство ABC = A;
Когда при выполнении А всегда выполняется В? Когда все юноши являются некурящими. Когда при выполнении А всегда выполняется С? Когда все юноши живут в общежитии.
С остальное аналогично.
Почитай-ка вот этот файл: hm.tpu.ru/geologi/galanov/pdf/TV_POSOB.pdf
Там этот же материал изложен более подробно и с примерами с ответами.
>^.^<
Если произошло хотя бы одно событие, то вероятно, что и два других произойдут или произошли ранее.
Но если ничего не случилось, то есть вероятность, что что-то всё-таки может произойти.
