Помогите с задачами по геометрии!! Пожааалуйста!!

Question

Помогите с задачами по геометрии!! Пожааалуйста!!

**** Ученик (187), на голосовании 14 лет назад

1)Сторона основания и боковое ребро правильной четырёхугольной призмы равны соответственно 6 и 2 корня из 7 дм.
Найти объём описанного около призмы шара.
2) В правильной треугольной пирамиде боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60 градусов и равны 8 см.
Найти объём пирамиды.

Answer 1

обозначим призмуАВСДА1В1С1Д1,а центр описанного шара-точка О. Точка О находится посередине отрезка, соединяющего центры оснований О1О2.О1 -точка пересечения АС и ВД, а О2 - точка пересечения А1С1 и В1Д1.Рассмотрим треуг-кОО1А: уголО1=90град. О О1=1/2АА1=корень из7.О1А=1/2АС=1/2*6корней из2=3корня из2.Отсюда по теор. Пифагора найдемОА=корень из (ОО1)^2+(О1А) ^2=корень из (7+18)=5Следов-но R=ОА=5.Vшара=4/3пR^3=4/3*п*5^3=500/3п

Answer 2

1) Радиус описанного около призмы шара равен половине диагонали призмы. Диагональ призмы=sqrt(36+36+28)=10 дм. Радиус=5 дм. V=(4/3)*pi*125
2) Вершина пирамиды проецируется в центр описанной окр-сти. Радиус R=8/2=4см.
Высота пирамиды=8*sin60=4sqrt3. Высота осн-ния=(3/2)*R=6см. , сторона=4 sqrt3
Площадь осн-ния=12*sqrt3; => V=(1/3)*12sqrt3*4sqrt3=48