Как найти высоту трапеции?

Question

Как найти высоту трапеции?

Mariya Mariya Ученик (204), закрыт 13 лет назад

Как найти высоту трапеции , зная только две её сторноны .
Условие задачи : Около трапеции АВСД описана окружность R=6 с центром на стороне АД .Найти площадь трапеции , если ВС=4 .
P.S. : я нашла чему равна сторона АД . А чтобы найти площадь трапеции нужна высота, как её найти ?

Answer 1

Соедини точку О - середина АД с точками В и С. Получишь треугольник ОВС в котором ты знаешь все стороны. ОВ=ОС=6 радиус окружности, ВС=4 дано. Найди площадь этого треугольника по формуле Герона. Она будет равна 8V2. С другой стороны площадь этого треугольника равна 1/2 * ВС*h. Приравняешь 1/2 * ВС*h=8V2 Найдешь h=4V2. Заем найдешь площадь трапеции 32V2.

Answer 2

Опусти из В на AD перпенд. BK. AK=(AD-BC)/2=4 KO=6-4=2 BO=6
BK=sqrt(BO^2-KO^2)=sqrt(36-4)=sqrt(32)=4sqrt(2)