Почему, чем быстрее передвигаешься, тем медленнее течёт время?

Не совсем так.. .
Чем быстрее вы перемещаетесь, тем медленее течёт ВАШЕ время дл СТОРОННЕГО наблюдателя, относительно которого ваша скорость достаточно высока. Лично для вас время как текло - так и течёт, потому как относительного самого себя любой объект, ясное дело, покоится, и тут просто не возникает никаких проблем.
А вот почему ход ваших часов замедляется относительно "неподвижного" наблюдателя - как раз и объясняет спецальная теория относительности. Физически это всё выглядит как не сильно сложные формулв, а вот ФИЛОСОФСКИ, тысызыть, это объясняется тем, что пространство, время и движение не являются независимыми вещами. Пространство и время СВЯЗАНЫ и не являются АБСОЛЮТНЫМИ инвариантами. Не существует ни абсолютного пространства (имееся в виду - масштаба измерения пространственных координат) , ни абсолютного, одинакового для всех времени (имеется в виду - масштаба временной шкалы) . И то, какой именно масштаб расстояний и времени оказывается "действующим" для объекта, зависит не от него самого, но от того, как он движется по отношению к наблюдателю. Это просто фундаментальное свойство природы.