Для проверки баланса и управления счётом Вам в банке необходимо оформить услугу "Удалённое управление счётом", если Ваш банк поддерживает такую услугу. Замечание - услуга платная.
через инет - не знаю, а вот в службу поддержи - думаю стоит звякнуть, я так делаю (сбербанк) , звонок должен быть бесплатный тем более реквизиты карты в нете я бы не советовал светить