Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Решите задачу по Геометрии

Анюта... Ученик (102), закрыт 13 лет назад
В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите угол между диагональю её боковой грани и осью цилиндра, если радиус основания равен высоте цилиндра.
Врач-психопат Мастер (1162) 13 лет назад
30 градусов
Получается прямоугольный треугольник, в котором один катет - диагональ (2r), а другой - высота цилиндра - h, но нам дано, что h=r. Соответственно один катет h или r, а второй 2h или 2r. Значит углы 90, 60, 30.
Не перепутайте с 90, 60,90.
hrustaleva Мастер (1595) 13 лет назад
у меня 45 градусов получилось, тк призма правильная. Треугольник прямой: 90,45,45.
Прошу простить,если не права.
Leonid Высший разум (387036) 13 лет назад
Для начала - ось цилиндра параллельна ребрам призмы, так что угол между диагональю её боковой грани и осью цилиндра - это то же самое, что между диагональю боковой грани и ребором призмы.
Раз призма правильная, то в ее основании - правильный шестиугольник. Для него сторона равна радиусу. И высота призмы, по условию задачи, тоже равна радиусу. Значит, боковая сторона призмы - квадрат, и диагональ его составляет с ребром угол 45 градусов.
Врач-психопат: угол получается 30 градусов, когда катет и ГИПОНЕНУЗА относятся как 1:2. И как вообще у вас получилось 2r?!
Похожие вопросы
Также спрашивают