Теория вероятности и маршрутки
ну, ладно, маршрутки так маршрутки ...итак предположим что есть 80% вероятности что маршрутка придёт в течении часа, идёт на остановку радостный гражданин и прикидывает, что у него 20% вероятности дождаться маршрутку за 15 минут ...ладно, подходит он к остановке, а там стоит другой гражданин, нервно курит и ждёт ту же маршрутку уже 45 минут и думает - у меня 80% шансов, что маршрутка приедет через 15 минут ...вот стоят они рядом друг с другом, у одного 20% вероятности прихода маршрутки за 15 минут, а у другого 80% ...так вот влияет информация о времени ожидания на вероятность или нет ???
По-видимому, движение маршрутки - марковский процесс. По крайней мере, иного из условий задачи не следует. То есть неизвестно, есть ли на линии хоть одна маршрутка, известно лишь, что вероятность появления маршрутки в течение часа ожидания - 80%.
В этом случае оба потенциальных пассажира неправильно оценивают вероятность появления маршрутки в течение следующего срока ожидания:
а) Тот, кто прождал 45 минут, зря надеется, что время ожидания как-то увеличило вероятность покататься. Он должен начинать отсчёт следующего часа с каждого нового мгновения. Аналогично тому, как вероятность выпадения "решки" при броске монеты не зависит от того, сколько "орлов" или "решек" выпало до этого.
б) Тот, кто только пришёл, неправильно посчитал вероятность появления маршрутки в течение следующих 15 минут. Тут нельзя тупо делить или умножать вероятности. За 15 минут - 20%, а за 120 минут - 160%, так что ли? :) На самом деле, здесь пассажиры могут ждать маршрутку годами, просто вероятность того, что она не придёт в течение года, стремится к нулю - аналогично тому, как стремится к нулю вероятность выпадения множества "решек" подряд.
Предположение, что приходы маршруток представляют из себя марковский процесс -- это довольно сильное предположение. Особенно в контексте рассматриваемой задачи. В самом деле, такое предположение как бы определяет ответ на вопрос (а именно, тот ответ, что информация о времени ожидания нерелевантна). Если этого предположения не делать (а оно не такое уж очевидное: а вдруг автопарк как-то следит за тем, чтобы водители не играли на работе в карты и не ездили на хвосте друг у друга? --Последнее, кстати, экономически невыгодно для второго водителя), а сделать какие-то другие предположения, то и ответ на вопрос может получиться противоположным.
тоесть , если бы маршрутка прибывала к остановке каждый час и вероятность появления в течении часа была бы стопроцентной , то подобная задача была бы легко решаема ...но непонятно одно : итак , время событий ограничено одним часом , есть вероятность 20% что маршрутки за это время не будет , то какова вероятность , что маршрутка появится в течении пятнадцати минут ? 80% ? а следующих 15 минут? тоже 80% ???тогда какова вероятность , что маршрутки не будет в течении первых 15 минут но она появится в следующие 15 минут ?
Пока Вы не сказали, каков закон распределения прихода маршруток, ответить на Ваш вопрос о влиянии информации нельзя. Если, скажем, приходы маршруток подчиняются распределению Пуассона, то, как известно, время следующего события не зависит от того, как давно произошло предыдущее событие. Но если приходы маршруток подчиняются какому-то другому распределению, то вполне возможно, что моменты приходов окажутся корреллированными, и информация о времени ожидания будет релевантной.
нет , возникновение маршруток возле остановки явление спонтанное , есть точно подсчитанные статистические данные за определённый отрезок времени с определённой вероятностью появится объект ...я не силён в теории вероятности , так что мой вопрос может показаться глупым и некорректным ...так в чём ошибаются граждане на остановке ?
Это точно. Помнится задачки на распределение Пуассона начинались так: "Мимо охотника проходит равномерный поток зайцев..."
Если маршрутки ходят по графику, то есть не вероятность, а время прибытия.
маршрутки не ходят по графику , они катаются с определённой долей вероятности ...это я комментарий из вчерашнего вопроса про коллапс скопировал ...корявенько получилось , я думал что смогу его отредактировать ...но поторопился ...
маршрутка-ирреальна!
согласен , она не существует до момента приезда на остановку в данной ситуации ...есть вероятность что она никогда и не приедет ...то есть так и останется ирреальной ...суть вопроса это не меняет ...
Есть вероятность, процентов 80, что влияет. И 20% вероятности, что информация о времени ожидания на вероятность не влияет.
я тоже пришёл к этому логичному умозаключению , но не пойму как могут сосуществовать два объекта с разной вероятностью совершащие одно и то же действие за один и тот же промежуток времени ...