Из-за чего происходит потеря напряжения в трансформаторе?

Там происходит не потеря а преобразование.
220, к примеру, преобразовывается в 12...
.
.
.
.
Да не набирается это TETOVO... Вот достал уже...

Потеря напряжения происходит на любом элементе, по которому протекает электрический ток. А то, что Вы имеете ввиду - это трансформация.
Ток в первичной обмотке создаёт зацикленный магнитный поток в сердечнике. Этот магнитный поток, пронизывая витки вторичной обмотки, наводит в них ЭДС. Причем отношение напряжений на обмотке примерно равно отношению количества витков. Т. е. если первичка имеет 220 витков, а вторичка - 110, то при подаче на первичку 220В на вторичке получим 110В

Из-за того, что К. П. Д. любого устройства меньше Единицы и трансформатора тоже. В деталях много из-за чего получаются потери... например из-за вихревых токов Фуко в железном сердечнике - нагрев получается, для уменьшения этого сердечник трансформатора делают не цельным, а наборным из пластин, покрытых лаком...