Слово жюри какого рода, числа, падежа?

Род – СРЕДНИЙ, число – ЕДИНСТВЕННОЕ, падеж – ЛЮБОЙ из шести падежей русского языка.

ЖЮРИ – существительное несклоняемое, для определения его рода надо учесть следующие моменты:
★ нарицательное оно или собственное;
★ одушевлённое или неодушевлённое;
★ если одушевлённое, то каково его общее значение (человека или представителя фауны обозначает, если человека, то лицо какого пола: мужского или женского).

ЖЮРИ – это группа специалистов, решающих вопрос о присуждении премии или награды на конкурсах, состязаниях, выставках. Следовательно, существительное ЖЮРИ собирательное, а потому является НАРИЦАТЕЛЬНЫМ и при этом НЕОДУШЕВЛЁННЫМ, а потому, как и большинство слов с такими характеристиками, относится к существительным СРЕДНЕГО рода.

Собирательные существительные не имеют множественного числа, так что слово ЖЮРИ может употребляться только в единственном числе.

Существительное ЖЮРИ относится к числу НЕСКЛОНЯЕМЫХ, поэтому во всех падежах оно выглядит одинаково – ЖЮРИ. Падеж можно определить только в контексте, то есть в предложении, которое Вы не записали, например:
★ ЖЮРИ (именительный падеж) заняло свои места.
★ Без ЖЮРИ (родительный падеж) не обходится ни один конкурс.
★ ЖЮРИ (дательный падеж) принесли и поставили на стол бутылки с минеральной водой и стаканы.
★ Время от времени мы поглядывали на ЖЮРИ (винительный падеж).
★ Я недоволен сегодняшним ЖЮРИ (творительный падеж) и его судейством.
★ О ЖЮРИ (предложный падеж) много говорили в кулуарах конкурса.