Как найти радиус вписанной окружности в прямоугольную трапецию

Question

Как найти радиус вписанной окружности в прямоугольную трапецию

1 Профи (752), закрыт 14 лет назад

Если Периметр=72, сторона CD=19?

Answer 1

Решение.
Четырехугольник ABCD можно описать около окружности, если суммы противолежащих сторон равны.
AB + CD = BC + AD=P/2=36
AB + CD=36
AB+19=36
AB=17
AB=2r
r=8,5

Answer 2

r= половине АВ
если в четырехугольник вписана окружность, то a+c=b+d
тут получается ад+бц=аб+цд, тут понятно квадрат абсх
значит ад=цд. можно найти стороны квадрата из периметра трапеции 72=19*2+аб*2
разделишь пополам аб, получишь радиус