Как решать: hcl+kmno4=cl2+kcl+mncl2+h2o?

можно так
2Cl(-) -2e = Cl2
MnO4(-) + 8H(+) + 5e = Mn(2+) + 4H2O
число отданных и принятых электронов должно быть равно. наименьшее общее частное 10. поэтому содержимое первой полуреакции домножаешь на 5, второй на 2, и складываешь правую часть с правой, левую с левой
10Cl(-) + 2MnO4(-) + 16H(+) = 5Cl2 + 2Mn(2+) + 8H2O
добавляешь противоионы и усё.
16НCl + 2KMnO4 = 5Cl2 + 2MnCl2 + 2KCl + 8H2O
а можно так
2Cl(-) -2e = Cl2
Mn(+7) + 5e = Mn(+2)
коэффициенты те же, для 5 и 2, соответственно. и результат тот же