Почему именно левой рукой и именно за 3 раза нужно сыпнуть землёй в могилу на похоронах?

Символ того, что Вы надеетесь, что усопший станет на всеобщем суде одесную Творца, и что ваше упование и упование умершего в этом на Пресвятую Троицу.

А вообще этот обычай не закреплен никакими каноническими правилами и нормами. Просто благочестивый обычай некоторых народов РПЦ.

Вообще - то уважаемая есть церковный чин: последование погребения или по народному (отпевание) где в чине прощания архиерей или священник берёт землю лопатой, крестообразно сыплет на гроб – предаёт земле. Затем близкие засыпают могилу, а какой рукой и сколько раз - это на ваше усмотрение.