Параболы и гиперболы.
Пожалуйста скажите чем отличается парабола от гиперболы?
Как определить по уравнению, в какую стороны должны быть их ветки?
Ну например тем, что у параболы один фокус, а у гиперболы два (причём мнимых) .
По уравнению ВООБЩЕ определить нельзя, надо сначала перевести уравнение в каноническую форму. И если там икс квадрат и игрек квадрат имеют разные знаки - то это гипербола. Если одинаковые - эллипс. А если квадрат получается только один, а вторая переменная только в первой степени, - это это парабола.
парабола-у=х в 3
если перед х стоит -, значит вниз ветви
они отличаются очень много чем. Вопрос смысла не имеет, так как это разные функции. Всем они отличаются. А направление ветвей определяется у параболы знаком перед старшим членом, а гипербола, можете считать, всегда в одну сторону смотрит.