Какое максимальное количество шестизначных комбинаций возможно из цифр от 0 до 9?
Какое количество комбинаций комбинаций будет ,если используются цифры от 0 до 9?
ДополненПожалуйста укажите формулу расчета!
Нужно 10 возвести в 6-ю степень. Получится 1000000, т. е. миллион.
Это если числа повторяются. Если же они могут быть только один раз, то С = 10! / (10-6)! = 10!/4! = 151200
Ответ:
Если числа могут повторяться, то 1000000
Если числа НЕ могут повторяться, то 151200
Ну, главный принцип комбинатории заключается в следующем:
Если одно действие можно сделать n способами, а второе действие - m способами, то оба дела можно сделать m*n способами.
Теперь посмотрим на шестизначные комбинации:
Первую цифру шестизначной комбинации можно выбрать 10 способами (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Вторую цифру тоже 10. И третью и четвертую, и т. д.. .
Поэтому выбрать шесть цифр можно 10*10*10*10*10*10 = 1000000 способами.
Что касается формулы, то если мы обобщим задачу следующим образом:
Имеется n различных букв, длина слова - m букв.
Умножаем m раз цифру n, получаем n в степени m.
В каждом разряде возможна любая из 10 цифр, разрядов 6, значит, 10^6 = 1000000.
Дохрена и более)
миллион.... 000000, 000001,000002....999999