Mail.ru
Почта
Мой Мир
Одноклассники
ВКонтакте
Игры
Знакомства
Новости
Календарь
Облако
Заметки
Все проекты
Все проекты
выход
Регистрация
Вход
Категории
Все вопросы проекта
Компьютеры, Интернет
Темы для взрослых
Авто, Мото
Красота и Здоровье
Товары и Услуги
Бизнес, Финансы
Наука, Техника, Языки
Философия, Непознанное
Города и Страны
Образование
Фотография, Видеосъемка
Гороскопы, Магия, Гадания
Общество, Политика, СМИ
Юридическая консультация
Досуг, Развлечения
Путешествия, Туризм
Юмор
Еда, Кулинария
Работа, Карьера
О проектах Mail.ru
Животные, Растения
Семья, Дом, Дети
Другое
Знакомства, Любовь, Отношения
Спорт
Золотой фонд
Искусство и Культура
Стиль, Мода, Звезды
Полный список
Спросить
Лидеры
Поиск по вопросам
Ответы Mail.ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Вопросы - лидеры.
Несобственный интеграл помогите вычислить
1 ставка
оценить эффективность мероприятия выявить имеет ли организация достаточный запас финансовой прочности
1 ставка
Задача по экономике
1 ставка
Электротехника найти для неразветвленной цепи сопротивлении ток напряжение
1 ставка
Математический анализ, контрольная работа
1 ставка
Лидеры категории
Лена-пена
Искусственный Интеллект
М.И.
Искусственный Интеллект
Y.Nine
Искусственный Интеллект
•••
помогите решить,пожалуйста
Пользователь удален
Ученик
(114), закрыт
16 лет назад
sinx .cos3у=1/4 cosx . sin3у=3/4 это система
Butcher
Гуру
(2815)
17 лет назад
x = 0.524 рад
y = 0.349 рад
вот тебе подробное решение
Прошу отметить, что уважаемый мудрец упустил вторую ветвь решений
Источник:
MathCad
Владимир Брест
Мыслитель
(7721)
17 лет назад
Здравствуйте, уважаемая Ира Иванова !
Как я понял, данная система будет выглядеть так :
sin (x ) X cos ( 3y ) = 1/4
cos ( x ) X sin ( 3y ) = 3/4
Эта система мможет быть переписаеа в виде :
sin ( x ) X cos ( 3y ) = 1/4
sin (3y ) X cos ( x ) = 3/4
Складывая эти уравнения получим :
( 1 ) sin ( x ) X cos ( 3y ) + sin (3y ) X cos ( x ) = 1 и
вычитая эти уравнения приходим к уравнению
( 2 ) sin ( x ) X cos ( 3y ) - sin (3y ) X cos ( x ) = - 1/2
Тогда уравнения ( 1 ) и ( 2 ) можно будет переписать как
( 3 ) sin ( x + 3y ) = 1 и
( 4 ) sin ( x - 3y ) = - 1/2
Для простоты : решу не в общем виде полученные уравнения, а в частном
( 5 ) x + 3y = П / 2 или x + 3y = 90*
( 6 ) x - 3y = - П / 6 или x - 3y = - 30*
Тогда, складывая последние уравнения получим :
2x = 60* или x = 30* , откуда ( после подстановки в уравнение ( 5 ) ) получаем :
30* +3y = 90* далее 3y = 60* или y = 20*
Т . е . x = 30* и y = 20*
Проверьте и
успешно грызть гранит науки !
С массой наилучших пожеланий и счастья в личной жизни !
Иван
Мыслитель
(9642)
17 лет назад
Складывая два уравнения, получим:
sin(x)cos(3y) + cos(x)sin(3y) = 1
sin(x + 3y) = 1
x + 3y = Pi/2 + 2Pi*k, k - любое целое
3y = Pi/2 - x + 2Pi*k Подставляя это в sin(x)cos(3y)=1/4, получим:
sin^2(x) = 1/4
sin(x)=1/2 sin(x)= -1/2
x=(-1)^k*arcsin(1/2) + Pi*k x=(-1)^k*arcsin(-1/2) + Pi*k
Подставляя x=Pi/2 - 3y + 2Pi*k в sin(x)cos(3y)=1/4, получим:
cos^2(3y) = 1/4
cos(3y)=1/2 cos(3y)= -1/2
y=+ - (1/3)arccos(1/2) + 2Pi*k/3 y=+ - (1/3)arccos(-1/2) + 2Pi*k/3
Отбрасывая лишние корни, получим:
Ответ:
1) x = Pi/6 + 2Pi*k y = Pi/9 + 2Pi*k/3
2) x = 7Pi/6 + 2Pi*k y = 4Pi/9 + 2Pi*k/3
Источник:
тригонометрия
Похожие вопросы