xy+y^2=(2x^2+xy)y` Напишите, пожалуйста, решение.

надо разделить на x^2 правую и левую части
xy+y^2=(2x^2+xy)y`
y/x+y^2/x^2=(2+y/x)y` получили однородное ДУ
делаем замену z=y/x тогда y`= z + x * dz / dx
z + z^2 = (2+z) {z + x * dz / dx }
[z + z^2]/ (2+z) - z = x * dz / dx
[z + z^2]/ (2+z) - z = [z +z^2 - 2z -z^2]/(2+z) = -z/(z+2)
-z/(z+2)= x * dz / dx
разделяем переменные
dx/x = -(z+2)dz / z
дальше просто