y''y^3=1 Пожалуйста, помогите решить

Решение. y’’*y^3=1, замена y’=p ; y’’=pdp/dy ;
( pdp/dy)*y^3=1; pdp=dy/y^3 ; ∫Pdp=∫dy/y^3 ;
p²/2=-1/(2y²)+C1/2 ; p²=C1-1/y ² ; p²=(C1y²-1)/y ² ;
p= ±(sqrt(C1y²-1))/y ; y’=±(sqrt(C1y²-1))/y ;
dy/dx=±(sqrt(C1y²-1))/y ;
ydy/±(sqrt(C1y²-1))=dx; ± ∫ ydy(/(sqrt(C1y²-1))= ∫dx ;
±(1/2C1) ∫d(C1y² -1)/(sqrt(C1y²-1)=x ;
±(1/C1)sqrt(C1y²-1)+C2=x – общее решение.
sqrt- квадратный корень.