Почему правильнее НакачАнный мяч, а не НакачЕнный?

потому что - накачать

потому-что проверяется словом качАть

От слова качать а слова качен нет в русском языке.

потому-что проверяется словом качать

Потому что накачАнный от слова качать, а накачЕнный от слова катить

Потому что его накачАли, а не накачЕли :)

А вообще ни х... я оно не проверяется словом накачать.
Буква зависит от спряжения глагола, а не спряжение от буквы.

P.S. вот Бабась поближе к истине, чем остальные.