Что общего и в чем различие силы Лоренца и силы Ампера?
Обещего в том что обе эти силы действуют на электрические заряды, а разного.. . тоже в этом же :) - только в одном случае (с Ампера) действует на проводник с протекающим по нему током, а во втором (с. Лоренца) - на сам заряд движущийся в электромагнитном поле.
Общего то, что для появления силы требуется ДВИЖЕНИЕ заряда в магнитном поле, причём такое, чтоб при движении пересекались линии поля. Движение ВДОЛЬ силовых линий магнитного поля не приводит к возникновению силы.
Разница - что сила Лоренца приложена к отдельному заряду (в частности - к отдельной частице) , а сила Ампера - к макроскопическому протяжённому объекту (проводник с током) , который в целом остаётся электрически нейтральным.
Сила Лоренца действует на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. А сила Ампера действует на проводник с током в магнитном поле. Общее то, что и та и другая сила действует в магнитном поле.
В руке :-)
К вышесказанному добавлю, что направление силы Ампера и силы Лоренца можно найти по правилу левой руки.