Образ и ядро оператора

Оператор, это то, что одной функции ставит в соответствие другую (А — оператор Ах → у) .
Ядро оператора, это множество элементов x, для которых Ax = 0.
Образ — это всё то множество элементов y, для которых y = Ax (у и х в одном пространстве)

Если матричное представление оператора, то подобный вопрос уже задавался, и как что искать там есть:
http://otvety.mail.ru/question/40877089/

Удачи.