прочитал что ирациональных больше чем рациональных. с чего это вдруг?

смотри, есть 1, 2, 3 и тд
а есть и
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,54
и тд
что больше одно число или несколько чисел в различной последовательности, сделанных из рациональных чисел

У нас нет определенного количества чисел, чтобы назвать каких больше.
Рациональных и иррациональных чисел бесконечное множество)

Бред, нельзя мыслить так, что "на любое ваше я назову свое". Есть строгое определение счётности множества. И хотя множество рациональных чисел всюду плотно (т. е. любое вещественное число можно сколь угодно близко аппроксимировать рациональным числом) , оно является счетным. Т. е. любое рациональное число можно занумеровать. А вот вещественные нельзя нумеровать. Соответственно мощность множества рациональных чисел меньше мощности множества вещественных.
И вообще, любое вещественное число есть предел фундаментальной последовательности рациональных чисел. (Это так называемое "пополнение по Коши")