Доказательство свойства диагоналей ромба

Question

# Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. 
# Диагонали ромба являются биссектрисами его углов 
доказательство любого из них

nika_4029 · Accepted Answer

Решение: 
Так как по определению ромб это параллелограмм с равными сторонами, то свойство диагоналей параллелолрамма выполнимо для ромба, а именно "Диагонали точкой пересечения делятся пополам. 
Получили, что диагонали ромба разбили его на 4 равных треугольника (по третьему признаку равенства треугольников) , а следовательно они являются биссектрисами углов и взаимно перпендикулярны