Собственные числа и собств. векторы матрицы как найти?
Дана матрица
4 -3 0
-3 4 0
0 0 5
как здесь найти собственные числа и векторы матрицы?
очень важно! решается судьба 3ки и 4ки в зачетке)))
Напишите решение подробнее, пожалуйста!!! Всем благодарна очень!
Оценки в зачетке у всех всегда нечестны. Все практически списывают. Не столь это важно.
Всем спасибо за внимание и понимание. И за любые пожелания.
Сначала находите три собственных значения. . для этого на главной диагонали матрицы вычитаете лямбду.. . т. е. будет
4-лямбда -3 0
-3 4-лямбда 0
0 0 5-лямбда
считаете определитель, приравниваете его нулю, находите три корня. . это собственные значения. .
Дальше, каждый из этих корней по очереди подставляете в ту матрицу, что я написал выше и в каждом случае получившуюся матрицу умножаете на матрицу
с1
с2
с3
и приравниваете все это
0
0
0
Отсюда считаете коэффициенты с1, с2, с3...
ну, например.. .
среди собственных значений в вашей матрице есть 1.. ему соответствует собственный вектор
с1
с1
0
А дальше сами.. . я вроде бы понятно объяснил, без теории =)
***
Тем более вы, наверное, готовились, просто забыли. . вот я напоминаю чуть-чуть. . если поймете и остальное сами дорешаете - считайте что заслужили свою 4...
