Чему равна 1 в степени "бесконечность"

Question

kamil_valeev_10 · Accepted Answer

Если Bы решаете предел, то это неопределенность. Ее раскрывать надо. Например (1+1/n)^n = e (n->inf)

dan_shabaev · Answer

Около 2- математический парадокс

artyom_champagne · Answer

1 в степени бесконечность это неопределенное число. 
И даже то, что некоторые трактуют это тем, что неизвестно-чистая единица или с хвостом, все равно в многозначной степени 1 есть 1: 1,00000000000000000000000000000000000005654600000654046540000^461654365313516546541354 
Следовательно 1 в степени 1 это = НЕОПРЕДЕЛЕННОЕ ЧИСЛО

helena_kononova · Answer

Илья, не упрощайте. Вот как раз любое значение и будет верным результатом. Если что-то невозможно, это не значит, что оно неверно.

user_20424032 · Answer

Единице. Сколько раз не умножай единицу на саму себя, получится 1. 
1*1*1....*1=1

andrei_koidan · Answer

неопределенность будет. Смотрите таблицу неопределенностей.

noskov_maksim_9 · Answer

по моему, если 1 в степени бесконечность - то это второй замечательный предел, который нужно преобразовать к виду предел (1+1/х) ^х=е при х стремится к бесконечности

user_12307715 · Answer

"Сколько овсяник ни тужся, не быть тебе калачом" 
Конечно 1.

lyoha666 · Answer

Не бывает такой степени.

kot_obormot_11 · Answer

Предел 1^n при n стремящемся к бесконечности равен 1...

user_7874881 · Answer

это неопределенность уровня 0/0. И обе они могут быть равны любому числу. Подтверждается через обратные операции. Если с 0/0 все ясно, ведь любое число, умноженное на ноль, равно ноль, то с 1 в бесконечности надо немного поиграться. Итак, если подойти резко, то бесконечность можно перевыразить через, например, 1/0
а единица в этой степени, по свойству степени и корня (что корень некоей степени из числа равносилен возведению этого числа в степень 1/эту_степень, например квадратный корень равносилен возведению в степень 1/2), равносильна корню нулевой степени из единицы. А что такое корень некоей степени, как не поиск ответа на вопрос: какое число надо возвести в эту степень, чтобы получить подкоренное? В нашем случае, какое число надо возвести в 0 степень, чтобы получить 1? Да любое же!
Как-то так.
Только ради всего святого, не надо мне тут устраивать равенство 2 и 5, через равенство оным указанным неопределенностям. При работе с неопределенностями транзитивность равенства должна быть запрещена, то есть если 0/0=5 и 0/0=2, то это НЕ будет значить, что 5=2).

matvei_vaechkin · Answer

Я знаю великую мудрость. Если что-то не суждено выяснить значит это никому не надо!!!

ilia_boiko_375 · Answer

1 в степени бесконечность будет 1. Если это было бы неопределенностью, то данное выражение принимало бы любое значение. Но это невозможно, поэтому 1 в степени бесконечность равно 1.
Источник: Логика