Чем различаются логика и математика? И чем логические структуры отличаются от традиционных математических???

МАТЕМАТИКА - это наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения.
ЛОГИКА - это наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений.
Логика - это отдельная наука. Её методы используются в самых разных науках от математики до истории или лингвистики.
Конкретно МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - это логика, включающая математические методы исследования способов рассуждений (выводов) ; математическая теория дедуктивных способов рассуждений. Хотя математической логикой часто называют также логику, которой пользуются в математике.