Какие профессии требуют знания алгебры и геометрии?

Преподаватель математики, программист, системный аналитик, торговец, кассир, физик.. .

Удти на учителя математики - нормально, но лучше не туда где учат на школьного учителя, а там где дают самый высокий уровень акредитации (право преподавать в вузах) . Там и левых предметов меньше будет и математику больше выучишь. Не думай что диплом - это все, но и без него трудно, хотя не критично. Главное - уровень твоих знаний. И еще посмотри какой уровень знаний требуют при поступлении, так как школьный уровень далеко не всегда соответствует университетскому, даже, если ты отличник. Посмотри какие задачи давались в предыдущем году и порешай все типы тех задач. Самое оптимальное - это пройти подготовительные курсы в том университете, куда будешь поступать. Или можешь нанять себе репетитора, но это будет дороже, и не факт, что эффективно при поступлении. Конечно, если ты уверен в своих знаниях, то никуда идти не стоит, но все же проверь какие были задачи за предыдущий год именно там, где ты хочешь учиться.

Кстати, математику дают не только преподавателям, но и на факультетах программирования. Есть еще прикладная математика.