Чему равен радиус сферы описанной вокруг треугольной призмы, как найти центр этой сферы, чему равен радиус вписанной

Центр описанной сферы - это середина отрезка, соединяющего центры окружностей, описанных вокруг оснований.
Если r - радиус такой окружности, h - высота призмы, R - радиус описанной сферы, то по теореме Пифагора
R^2 = r^2 + (h/2)^2
Вписанная сфера существует только в случае, когда высота призмы равна диаметру вписанной в основание окружности, и радиус ее равен радиусу этой окружности (половине высоты призмы).