Как будет правильно: квадролОгия или квадрИлогия? если можно с ссылкой на источник.

Quadrilogy.

Логики в написании - никакой. Словарями на зафиксировано.
Ссылка на "агрИкультуру" не годится: есть и агрОкультура" - http://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=агрокультура , т. е. метод параллели не работает.

Не документ, но всё лучше, чем ничего.. .
___

См. переговоры на форумах:

- Я несколько не согласен. КвадрОцикл, квадрОфонический звук.
Вот если мне скажут, что Квадрилогия - это имя собственное, тогда я соглашусь на "и". Но это, ИМХО, никакое не имя, а просто указание на четыре диска внутри.

Самого слова "квадри (о) логия" в словарях не нашёл.
Задал вопрос на сайте Грамота. ру, подождём ответа.

- В Вики квадрОцикл и тут же - квадрИцикл.. .[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]. wiktionary. org/wiki/quadricycle (убрать пробелы! )

- Я не знаю, как пишется квадри (о) логия. Просто не знаю. Но у меня есть сомнения, что она пишется через "и". Если будут приведены ссылки на правило, или получен ответ из Грамота. ру, или кто-то найдёт в книжном шкафу книгу с надписью "Квадрилогия", я вовсе не буду возражать. Но пока этот вопрос покрыт тайной (для меня) .

- Откуда вообще вязлось это слово? Дилогия, трилогия.. ."4" по-французски "quatre". Никакой буквы "d" нет.

- В латыни, от которой произошёт французский, буква "d" была. Ошибка в другом: правильно должна была бы быть "тетралогия"...

http://forum.ixbt.com/print/0063/000314.html
____

- Но всё же. Если идет дилогия и трилогия, то дальше должна идти тетралогия. Это греческие приставки.

Моно-, ди-, три-, тетра-, пента- и т. д.

Если же 4 части - квадрология, то это латинские приставки, и 2 фильма - это билогия.

Уни-, би-, три-, квадри- и т. д.

Традиционно употребляется греческий вариант.
Слова "квадрология" нет в словаре, но зато есть на озон. ру :(

http://rutor.org/torrent/28891/ljudi-iks-kvadrologija_x-men-2000-2009-bdrip-720r