Влияют ли погодные условия на качество связи при присоединении к Wi-Fi сети? И что вообще может влиять.

Влияют снег и дождь... влияет это на дальность связи и силу сигнала

Да. На связь в ВЧ-диапазоне влияют любые препятствия - дождь, снег, туман, листья и т. п.

Дождь, туман, снег, различные препятствия (дерево, дом, тачка, дворник) .
Радиоволну ослабляет буквально всё.
Другое дело, величина ослабления сигнала. При большом бюджете линка дождь и снег могут и не привести к заметным потерям.